[Chapter 4.4 컴퓨터 구조 및 설계] ALU 하드웨어

본 정리는 CS422-컴퓨터 구조 및 설계 : 하드웨어/소프트웨어 인터페이스. David A. Patterson, 존 헤네시 책을 바탕으로 하고 있음을 미리 알립니다.

 

and, or , add 연산 등을 하는 ALU 하드웨어를 한번 만들어보자.

 

ALU 하드웨어

---

우선 연산이 32bit의 수에 대해서 이루어진다. 이를 위해선 어떻게 해야할까?

 

단순히 and or 등의 연산을 하는 1bit ALU를 32개 사용하면 된다.

 

우리가 ALU 하드웨어를 만들기 위해선 위의 총 4가지의 논리 회로가 필요하다.

 

그럼 Add 연산은 어떻게 할 수 있는걸까?

1bit Add연산은 값이 Cout(올림수) sum (현재 자리에 올 수)로 2가지가 나오는데 다음 두 수는 위와 같이 표현할 수 있다.

즉, 이 식을 기반으로 add 회로를 따로 만들 수 있다.

 

그럼 이제 and,or,add 연산을 한번에 수행하는 1bit ALU가 위와 같다는 것을 알 수 있다.

 

32bit 연산을 위해 32개의 ALU를 붙이면, 위와 같은 32bit 연산을 할 수 있게 된다.

 

그렇다면, 빼기는 어떻게 할 수 있을까?

양수를 음수로 바꾸는 것에 우리는 2의 보수 표현법을 사용하였다.

똑같이 a-b를 한다고 생각하면 b를 2의 보수를 취하면 된다.

즉, inverter를 사용해 모든 b의 bit를 반대로 바꿔주고, 맨처음 ALU의 CarryIn에 1bit를 더해주면 2의 보수가 취해지는 것이다.

 

즉 이제 -b가 되고 a와 -b를 더해주면 빼기 연산이 실행된다.

 

slt(Set less than) 연산과 beq 연산의 경우는 어떠한가?

 

a-b를 해서  값이 0이 나오는지 혹은 -값이 나오는지만 확인하면 된다.

즉, slt 연산 실행 시 Multiplexer에 새로운 선택지를 넣어 첫번째 비트를 제외하고 모두 0을 입력한 후, 첫번째 비트만 마지막 1bit ALU에서 sign bit을 가지고 오면 된다.

 

이제 우리는 add and or sub 등의 연산을 ALU로 할 수 있게되었다.

이를 위한 컨트롤 신호에는 B inverter / Carry in / Op 3가지가 있었는데, 이 컨트롤 신호에 따른 연산은 다음과 같다.

 

B inverter / Carry in / Op	연산
000	and
001	or
010	add
110	subtract
111	slt

모든 result가 0이면 zero bit은 1이 나온다.

 

 

ALU Extension

---

여기에 A inverter를 추가하면 어떻게될까?

 

해당 ALU Extension을 위한 컨트롤 신호에는 A inverter / B inverter / Carry in / Op 3가지가 있었는데, 이 컨트롤 신호에 따른 연산은 다음과 같다.

A inverter / B inverter / Carry in / Op	연산
0000	and
0001	or
0010	add
0110	subtract
0111	slt
1100	Nor