[Chapter 3.7 컴퓨터 구조 및 설계] 부동 소수점 곱셈

본 정리는 CS422-컴퓨터 구조 및 설계 : 하드웨어/소프트웨어 인터페이스. David A. Patterson, 존 헤네시 책을 바탕으로 하고 있음을 미리 알립니다.

 

부동 소수점 곱셈

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이번엔 부동 소수점 곱셈에 대하여 한번 알아보자.

1. F1과 F2의 hidden bit을 복구 시킨다. ex) F1이 011000....000이었다면 앞에 1이 숨겨져 1.011일 것이다.
2. 지수 간의 곱을 먼저 진행해준다. 즉, E1과 E2를 더해준다. 그리고 msb가 같은지 확인해 부호를 미리 정해준다.
3. F1과 F2를 곱해 F3를 double precison 형태로 표현해준다.
4. F3를 정규화해준다. ( 1.xxxx * 2^yyyy )
5. F3를 G R S bit를 이용해 Round to nearest even반올림 해준다.
6. 이를 이용해 다시 부동소수점 표현으로 바꿔준다.

예를 들어, 

(0.5 = 1.0000 x 2^ -1 ) x (-0.4375 = -1.1100 x 2^ -2 )를 한번 계산해보자.

 

 

1. 0.5는 1.0000 -0.4375는1.1100을 갖는다.

2. E1 + E2 = E3 = -3이고 부호는 서로 다르므로 - 이다.

3. 1.0000 * 1.1100 = 1.11000000이다.

4. .1.11000000 * 2^-3이 된다.

5. G bit가 0이므로 내림해준다. → 1.1100 * 2^-3

 

이렇게 될 것이다.

부동 소수점 표현은 해당 카테고리의 chapter 3.4를 참고해보기를 바란다.