[BOJ 15686 파이썬] 치킨 배달

15686번: 치킨 배달

 

위 문제는 삼성 SW 역량 기출문제이다.

문제

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크기가 N×N인 도시가 있다. 도시는 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 도시의 각 칸은 빈 칸, 치킨집, 집 중 하나이다. 도시의 칸은 (r, c)와 같은 형태로 나타내고, r행 c열 또는 위에서부터 r번째 칸, 왼쪽에서부터 c번째 칸을 의미한다. r과 c는 1부터 시작한다.

이 도시에 사는 사람들은 치킨을 매우 좋아한다. 따라서, 사람들은 "치킨 거리"라는 말을 주로 사용한다. 치킨 거리는 집과 가장 가까운 치킨집 사이의 거리이다. 즉, 치킨 거리는 집을 기준으로 정해지며, 각각의 집은 치킨 거리를 가지고 있다. 도시의 치킨 거리는 모든 집의 치킨 거리의 합이다.

임의의 두 칸 (r1, c1)과 (r2, c2) 사이의 거리는 |r1-r2| + |c1-c2|로 구한다.

예를 들어, 아래와 같은 지도를 갖는 도시를 살펴보자.

0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 1 1
0 0 0 1 2

0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집이다.

(2, 1)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-1| + |1-2| = 2, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |2-5| + |1-5| = 7이다. 따라서, (2, 1)에 있는 집의 치킨 거리는 2이다.

(5, 4)에 있는 집과 (1, 2)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-1| + |4-2| = 6, (5, 5)에 있는 치킨집과의 거리는 |5-5| + |4-5| = 1이다. 따라서, (5, 4)에 있는 집의 치킨 거리는 1이다.

이 도시에 있는 치킨집은 모두 같은 프랜차이즈이다. 프렌차이즈 본사에서는 수익을 증가시키기 위해 일부 치킨집을 폐업시키려고 한다. 오랜 연구 끝에 이 도시에서 가장 수익을 많이 낼 수 있는  치킨집의 개수는 최대 M개라는 사실을 알아내었다.

도시에 있는 치킨집 중에서 최대 M개를 고르고, 나머지 치킨집은 모두 폐업시켜야 한다. 어떻게 고르면, 도시의 치킨 거리가 가장 작게 될지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 N(2 ≤ N ≤ 50)과 M(1 ≤ M ≤ 13)이 주어진다.

둘째 줄부터 N개의 줄에는 도시의 정보가 주어진다.

도시의 정보는 0, 1, 2로 이루어져 있고, 0은 빈 칸, 1은 집, 2는 치킨집을 의미한다. 집의 개수는 2N개를 넘지 않으며, 적어도 1개는 존재한다. 치킨집의 개수는 M보다 크거나 같고, 13보다 작거나 같다.

출력

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첫째 줄에 폐업시키지 않을 치킨집을 최대 M개를 골랐을 때, 도시의 치킨 거리의 최솟값을 출력한다.

예제 입력 1

5 3
0 0 1 0 0
0 0 2 0 1
0 1 2 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 2

예제 출력 1

5

예제 입력 2 

5 2
0 2 0 1 0
1 0 1 0 0
0 0 0 0 0
2 0 0 1 1
2 2 0 1 2

예제 출력 2 

10

예제 입력 3 

5 1
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0
1 2 0 0 0

예제 출력 3 

11

예제 입력 4 

5 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1
1 2 0 2 1

예제 출력 4 복사

32

 

처음엔 '최단거리'에 빠져서 BFS로 밖에 생각이 들지 않을 것 같은 문제이다..

잘생각해보면, BFS로 문제를 풀 때, 모든 집에서 BFS를 돌린다고 생각하면 또 그 와중에 여러 치킨집을 고른다고 생각하면 시간복잡도가 걸릴 수 밖에 없는 문제이다.😥

 

이 문제는 치킨집의 조합을 구해서, 그 때 각 집에서 치킨집의 거리를 모두 더하고 이들을 비교해서 치킨거리가 가장 적은 거리를 구하면 되는 백트래킹 문제였다.

 

이 문제를 보고 백트래킹 자체를 생각해내는거 우선 가장 어려웠고, 이를 통해 구현하는 것도 생각보다 복잡했어서 어려웠다. 나는 아래의 알고리즘 종류를 보고서야 백트래킹으로 문제를 해결할 수 있었다.

 

대부분의 풀이를 보니, 보통 파이썬의 combinations를 써서 조합을 구해서 그 조합 내에서 각 집사이의 치킨거리들을 구했는데, 물론 이것도 정확한 풀이지만 난 DFS를 연습하고 있어서 DFS를 사용해서 풀기로 하였다.

 

이건 나만의 생각이지만, 코딩 테스트에서 combinations라이브러리를 과연 사용하게 해줄까..? 난 아니라고 생각한다.

 

알고리즘을 간단히 설명하면 DFS를 통해 치킨집의 조합을 구해내고 그 조합마다 치킨 거리를 구해서, 최솟값을 찾아주었다.

 

자세한 사항은 코드!

import sys

N,M =  map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split())

city = [list(map(int,sys.stdin.readline().rstrip().split())) for _ in range(N)]
house = []
chicken = []
for i in range(N):
    for j in range(N):
        if city[i][j] == 1:
            house.append((i,j))
        elif city[i][j] == 2:
            chicken.append((i,j))

visited = [False for _ in range(len(chicken))]


result = 1e9

def dfs(depth,idx,s):

    global result

    ##구한 조합 내에서 처리
    if depth == M:
        temp = 0
        li = list(map(int,idx.split()))
        for h in house:
            chi_len = 1e9
            for j in range(M):
                chi_len = min(chi_len, abs(h[0] - chicken[li[j]][0]) + abs(h[1] - chicken[li[j]][1]))
            temp += chi_len
        result = min(result,temp)

        return
    
    ##조합 구하기
    for i in range(s,len(chicken)):

        if not visited[i]:
            visited[i] = True
            temp = idx + str(i)+" "
         
            
            dfs(depth+1,temp,i+1)

            visited[i] = False

dfs(0,"",0)
print(result)

 

조합을 리스트로 구하고 싶었지만, 계속 주소가 겹치는 바람에 리스트가 중첩되어 쌓이는 일이 발생해서 그냥 문자열로 인덱스를 받아오고 split 해주었다.

 

효율적인 방법이 아님을 잘 알기에 DFS를 통해서 조합 순열 중복순열을 구하는 방법을 블로그에 잘 정리해놓아야겠다.👌

 

구현하기보다 생각해내는게 더 어려웠던 문제,,😅

열심히 해야지!!